Question

【题目】中国已迈入高铁时代，高铁拉近了人们的距离，促进了经济的发展．一辆高铁测试列车从甲站始发最后停靠乙站，车载速度传感器记录了列车运行的v﹣t图象如图所示．已知列车的质量为4.0×105kg，假设列车运行中所受的阻力是其重力的0.02倍，求：

（1）甲、乙两站间的距离L：
（2）列车出站时的加速度大小：
（3）列车出站时的牵引力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意v=432km/h=120m/s，匀速运动时间t=720s

两站间距对应v﹣t图线下的面积，有 =115200m

距离L=115200m=115.2km

答：甲、乙两站间的距离L为115.2km：

（2）解：启动阶段

答：列车出站时的加速度大小 ：

（3）解：在启动阶段，根据牛顿第二定律F﹣f=ma

又f=0.02mg

代入得

答：列车出站时的牵引力大小

【解析】（1）根据v﹣t图象与时间轴围成的面积求出甲、乙两站间的距离；（2）根据加速度的定义式求出列车出站时的加速度；（3）根据牛顿第二定律求出列车出站的牵引力
【考点精析】利用V-t图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动．