Question

【题目】一物体作加速直线运动，依次经过A、B、C三个位置，A到B的位移等于B到C的位移，物体在AB段的加速度恒为a1 ， 在BC段的加速度恒为a2 ， 已知vB= ，则加速度的大小关系为．（ ）
A.a1＜a2
B.a1=a2
C.a1＞a2
D.无法判断

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如果物体从A至C的过程中是作匀加速直线运动，则物体的速度图线如图1所示，

因为B点是AC的中点，很显然可以看出图线下所对应的面积

s1≠s2，要满足s1=s2的条件，时间t1必须要向右移

至图2所示的位置，

又因为vB= ，这是从A至B匀加速运动过程中的中间时刻的瞬时速度，即

t1= t2时刻的瞬时速度，但t1时刻所对应的位置又不

是AC的中点（∵s1≠s2），要同时满足s1=s2和vB= （vA+vB）的条件，将图1中的时刻t1沿t轴向右移至满足s1=s2位置处，如图2所示，再过vB= （vA+vB）点作平行于时间轴t的平行线交于B点，连接AB得到以加速度a1运动的图线，连接BC得到以加速度a2运动的图线，比较连线AB和BC的斜率大小，不难看出a1＜a2，故A正确

故选：A

【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值，以及对匀变速运动中的平均速度的理解，了解平均速度：V=V0+Vt．