题目内容
如图所示，在处于水平方向的细管内的端点D固定一根长为L0、劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧的自由端连接一个质量为m小球，今将细管以O为轴逆时针缓慢转动，直至转到竖直方向，则此过程中，下列说法正确的是(不计一切摩擦，弹簧总在弹性限度内)（ ）
A．小球的重力势能不断增大
B．小球的质量m足够大时，总能使小球的重力势能先增大后减小
C．弹簧的长度足够小时，总可以使球的重力势能不断增大
D．以上说法都不对
答案：B
提示：
提示：
提示：细管缓慢转动是处于动态平衡．设细管转到与水平方向成θ角时，弹簧的压缩
量为x，小球的质量为m，对小球受力分析如图所示，由平衡条件可得，kx＝mgsinθ取水平面为零参考面，则此时小球的重力势能为Ep＝mg(L0-x)sinθ．由以上两式可得，Ep＝mgL0sinθ-(mg)2sin2θ/k．这是一个关于sinθ的一元二次函数，根据数学知识可知Ep有极大值，所以小球的重力势能先增加后减少．
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A、小球的重力势能不断增大