Question

【题目】如图a所示是常见的饮水机的压水器，他可以简化为图b所示的模型，上面气囊的体积为V1=0.5L，挤压时可以把气囊中的气体全部挤入下方横截面积为S=0.05m2的水桶中，随下方气体压强增大，桶中的液体会从细管中流出，已知在挤压气囊过程中，气体的温度始终不变，略去细管的体积及桶口连接处的体积，已知外部大气压为P0=105Pa，水的密度为ρ=103kg/m3，重力加速度为g=10m/s2，某次使用过程时，桶内气体体积为V2=12.5L，挤压气囊一下后，桶内的水恰好上升到出水口处，认为每次挤压都能使气囊中的气体全部挤入桶中，则

①桶中液面离出水口多高？

②至少挤压多少次才能从桶内流出体积为V3=2.5L的水？

Answer 1

【答案】①0.4m；②7次

【解析】

①压缩气囊过程中，温度不变，由于水管体积非常小，水桶中气体体积认为不变，由玻意耳定律可知：

又

代入数据可知

②设挤压n次后，水桶内水流出，气体压强为，体积为，由玻意耳定律可知：

解得

代入数据得

故至少挤压7次。