题目内容
【题目】如图所示,一圆管放在水平地面上,长为L=0.5m,圆管的上表面离天花板距离h=2.5m,在圆管的正上方紧靠天花板放一颗小球,让小球由静止释放,同时给圆管一竖直向上大小为5m/s的初速度,g取10m/s.
(1)求小球释放后经过多长时间与圆管相遇?
(2)试判断在圆管落地前小球能不能穿过圆管?如果不能,小球和圆管落地的时间差多大?如果能,小球穿过圆管的时间多长?
【答案】(1)0.5s(2)0.1s
【解析】试题分析:小球自由落体,圆管竖直上抛,以小球为参考系,则圆管相对小球向上以5m/s做匀速直线运动;先根据位移时间关系公式求解圆管落地的时间;再根据位移时间关系公式求解该时间内小球的位移(假设小球未落地),比较即可;再以小球为参考系,计算小球穿过圆管的时间.
(1)以小球为参考系,则圆管相对小球向上以5m/s做匀速直线运动,
故相遇时间为:
(2)圆管做竖直上抛运动,以向上为正,根据位移时间关系公式,有
带入数据,有,解得:t=1s 或 t=0(舍去);
假设小球未落地,在1s内小球的位移为,
而开始时刻小球离地的高度只有3m,故在圆管落地前小球能穿过圆管;
再以小球为参考系,则圆管相对小球向上以5m/s做匀速直线运动,
故小球穿过圆管的时间
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