题目内容

【题目】如图所示,倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定档板C.劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与挡板C和质量为m的物体B连接,劲度系数为k2的轻弹簧两端分别与B和质量也为m的物体A连接,轻绳通过光滑滑轮QA和一轻质小桶P相连,轻绳AQ段与斜面平行,AB均静止.现缓慢地向小桶P内加入细砂,当k1弹簧对挡板的弹力恰好为零时,求:

1)小桶P内所加入的细砂质量;

2)小桶下降的距离.

【答案】12msinθ2

【解析】试题分析:(1)当B与挡板C间挤压力恰好为零时,以AB两个物体整体为研究对象,根据平衡条件得知,轻绳的拉力大小为,对小桶:,故小桶P内加入的细砂质量为

2)未向小桶内加入细沙时,弹簧的压缩量为,缓慢地向小桶P内加入细砂,当B与挡板C间挤压力恰好为零时,弹簧的伸长量为

弹簧的伸长量为,根据几何关系得知,小桶下降的距离为

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