[题目]如图所示.高为L的平台上固定有一倾角为的斜面.斜面上距离斜面底端2L处有一长为L的粗糙区域.斜面其他部分和水平台面均光滑.斜面底端与水平台面平滑连接.在距离斜面粗糙区域上方2L和3L处分别有质量为2m和m的两小物块A.B.物块A.B之间有一长为L的轻质杆C.物块A.B与粗糙区域间的动摩擦因数均为μ=．某时刻.同时释放物块A.B和轻质杆C.重力加速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，高为L的平台上固定有一倾角为的斜面，斜面上距离斜面底端2L处有一长为L的粗糙区域，斜面其他部分和水平台面（足够短）均光滑，斜面底端与水平台面平滑连接，在距离斜面粗糙区域上方2L和3L处分别有质量为2m和m的两小物块A、B（均视为质点），物块A、B之间有一长为L的轻质杆C，物块A、B与粗糙区域间的动摩擦因数均为μ=．某时刻，同时释放物块A、B和轻质杆C，重力加速度为g，空气阻力不计。

(1)求物块A刚滑入粗糙区域时杆上的作用力大小F；

(2)若物块B刚离开粗糙区域时，杆C断开（不再对A、B的运动造成影响），求物块A、B在水平面MN上的落点之间的距离△x。

【答案】(1)mg(2)0.33L

【解析】

(1)当物块A刚滑入粗糙区域时，加速度小于gsin，A、B、C有相同的加速度。将A、B、C看成整体，由牛顿第二定律得

(m+2m)gsin-μFNA=(m+2m)a

其中

FNA=2mcos

对物块B分析受力有

mgsin-F=ma

解得

F=mg

(2)从释放到物块B刚离开粗糙区域前，A、B的速度始终相同，由动能定理得

（m+2m）g4Lsin-μ2mgLcos-μmgLcos=（m+2m）v12

可得

v1=

设物块A、B离开水平台面时的速度大小分别为vA和vB。

对A有

2mgLsin=×2mvA2-×2mv12

可得vA=2

对B有

mg2Lsin=mvB2-mv12

可得

vB=

物块A、B做平抛运动有L=

得

物块A做平抛运动的水平位移xA=vAt，物块B做平抛运动的水平位移xB=vBt，物块A、B在水平面MN上的落点之间的距离

△x=xB-xA

解得

△x=（-2）L≈0.33L

练习册系列答案

A.物体与地面间的摩擦因数为0.2B.物体与地面间的摩擦因数为0.4

C.9s内，力F做的功是18JD.3~6s和6~9s两段时间内摩擦力的平均功率相等

【题目】如图所示，倾角为θ的倾斜平行直轨道与竖直面内的平行圆形轨道平滑对接，轨道之间距离为L，圆形轨道的半径为r，在倾斜平行轨道上半部分处有磁感应强度为B的垂直于轨道平面的匀强磁场，磁场区域足够大，圆形轨道末端接有一阻值为R的电阻。质量分布均匀且为m的金属棒a从距轨道最低点C高度为H处静止释放，运动到最低点C时的速度大小，恰好与放在此处质量分布均匀的金属棒b发生碰撞，碰后粘在一起。金属棒a、b电阻都是R且直径相对圆形轨道半径r忽略不计，轨道电阻不计，不计一切摩擦，求：

（1）金属棒中产生感应电动势的最大值Em；

（2）金属棒下滑过程中整个电路产生的热量Q；

（3）若碰后金属棒a、b不脱离轨道，求金属棒b的质量的取值范围。

【题目】如图所示，一小朋友不小心将一小玩具球从某层台阶水平踢出，直接落到了下方的第四级台阶上。已知每层台阶高和宽分别为0.2m和0.3m，重力加速度大小为10m/s2，不计空气阻力，则小球水平离开第一级台阶时的速度大小可能为（　　）

【题目】如图所示，质量m=0.3kg的物块与轻绳连接，物块与水平地面间的动摩擦因数μ=，重力加速度g=10m/s2，在通过光滑定滑轮（视为质点）将物块从水平地面上很远的地方缓慢拉至滑轮正下方的过程中，下列说法正确的是（　　）

A.地面与物块间的摩擦力大小可能为1N

B.地面与物块间的摩擦力大小可能为2N

C.轻绳拉力的最小值为

D.轻绳拉力的最大值为

【题目】如图所示，某同学设计了一个圆锥摆，用来粗略验证向心力的表达式。竖直固定的电动机转轴上固定着一个半径为r的水平圆盘，圆盘的圆心在转轴上。当电动机转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动。测得小球做匀速圆周运动的半径为R，运动n周所用时间为t，绳长为。已知重力加速度g，用m表示小球的质量，则小球所受重力和细绳拉力的合力大小F=____________（用m、g、R、r、表示），小球做匀速圆周运动所需向心力为=____________（用m、R、n、t表示）。本实验的目的是验证F与在误差允许的范围内____________。