Question

一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第一秒内与在第二秒内位移之比为x₁：x₂，在走完前1m时与走完前2m时的速度之比为v₁：v₂．下列正确的是（　　）

• A、x₁：x₂=1：3    v₁：v₂=1：2
• B、x₁：x₂=1：3       v₁：v₂=1：

  2

• C、x₁：x₂=1：4    v₁：v₂=1：2
• D、x₁：x₂=1：4       v₁：v₂=1：

  2

Answer 1

分析：根据初速度为0的匀加速运动的位移时间关系求解位移比，根据速度位移关系求解速度比即可．

解答：解：令加速度为a，则物体做初速度为0的匀加速直线运动，由位移时间关系x=

1

2

at2有：
第1s内的位移：x1=

1

2

at2=

1

2

a
第2s内的位移：x2=

1

2

a

t

2 2

-

1

2

a

t

2 1

=

1

2

a×22-

1

2

a×12=

3

2

a
所以：

x1

x2

=

1

3

物体在位移1m的初速度为0，末速度为v₁，根据速度位移关系有：

v

2 1

-0=2a×1
物体在前2m的初速度为0，末速度为v₂，根据速度位移关系有：

v

2 2

-0=2a×2
所以有：

v1

v2

=

1

2

，故ACD错误，B正确．
故选：B．

点评：掌握匀变速直线运动的位移时间关系和速度位移关系是解决本题的关键，注意区分第2s内的位移与前2s内位移的不同．