题目内容
【题目】如图所示，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是( )
A. 斜面的倾角α＝60°
B. A获得的最大速度为
C. C刚离开地面时，B的加速度最大
D. 从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒
【答案】B
【解析】A、C刚离开地面时，对A有： 
，此时B有最大速度，即
则对B有： 
，对A有： 
，以上方程联立可解得： 
， 
，故A错误；
B、初始系统静止，且线上无拉力，对B有： 
，由上问知
，则从释放至C刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零，此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒，即： 
，
以上方程联立可解得： 
，所以A获得最大速度为
，故B正确；
C、对B球进行受力分析可知，刚释放A时，B所受合力最大，此时B具有最大加速度，故C错误；
D、从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误。
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