题目内容
【题目】如图所示,A放在固定的光滑斜面上,B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,C球放在水平地面上.现用手控制住A,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知A的质量为4m,B、C的质量均为m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态.释放A后,A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面.下列说法正确的是( )
A. 斜面的倾角α=60°
B. A获得的最大速度为
C. C刚离开地面时,B的加速度最大
D. 从释放A到C刚离开地面的过程中,A、B两小球组成的系统机械能守恒
【答案】B
【解析】A、C刚离开地面时,对A有: ,此时B有最大速度,即
则对B有: ,对A有: ,以上方程联立可解得: , ,故A错误;
B、初始系统静止,且线上无拉力,对B有: ,由上问知,则从释放至C刚离开地面过程中,弹性势能变化量为零,此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒,即: ,
以上方程联立可解得: ,所以A获得最大速度为,故B正确;
C、对B球进行受力分析可知,刚释放A时,B所受合力最大,此时B具有最大加速度,故C错误;
D、从释放A到C刚离开地面的过程中,A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒,故D错误。
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