题目内容
长为a、宽为b的矩形线框有n匝，每匝线圈电阻为R，如图所示，对称轴MN的左侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中，第一次将线框从磁场中以速度v匀速拉出；第二次让线框以ω=2v/b的角速度转过90°角．那么①通过导线横截面的电量q1：q2=1：n ②通过导线横截面的电量q1：q2=1：1
③线框发热功率P1：P2=2n：1 ④线框发热功率P1：P2=2：1（ ）
| A、①③ | B、①④ | C、②③ | D、②④ |
分析：根据法拉第电磁感应定律，得出感应电动势E=n
，结合闭合电路欧姆定律I=
与电量表达式Q=It，即可解得电量q=
，从而即可求解．
平均感应电动势E=n
瞬时感应电动势E=BLv．分别求出感应电流的大小，再根据热功率的表达式P=I2nR，进行比较．
| △Φ |
| △t |
| E |
| nR |
| △Φ |
| R |
平均感应电动势E=n
| △Φ |
| △t |
解答：解：①、根据法拉第电磁感应定律，得出感应电动势为：E=n
结合闭合电路欧姆定律有：I=
电量表达式有Q=It
即可解得电量为：q=
虽然两次的运动方式不同，但它们的磁通量的变化量相同，因此它们的电量之比为1：1，
故①错误，②正确；
③、转动过程产生的平均感应电动势为：E=n
=
瞬时感应电动势为：E=BLv=Bav
感应电流的大小之比即为感应电动势大小之比为：Bav：
=
：1
再根据线框的发热功率P=I2nR，可知，线框发热功率P1：P2=2：1，故③错误，④正确；
故选：D．
| △Φ |
| △t |
结合闭合电路欧姆定律有：I=
| E |
| nR |
电量表达式有Q=It
即可解得电量为：q=
| △Φ |
| R |
虽然两次的运动方式不同，但它们的磁通量的变化量相同，因此它们的电量之比为1：1，
故①错误，②正确；
③、转动过程产生的平均感应电动势为：E=n
| △Φ |
| △t |
B
| ||
|
瞬时感应电动势为：E=BLv=Bav
感应电流的大小之比即为感应电动势大小之比为：Bav：
B
| ||
|
| 2 |
再根据线框的发热功率P=I2nR，可知，线框发热功率P1：P2=2：1，故③错误，④正确；
故选：D．
点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与电量表达式相综合而得q=
，同时理解发热功率与什么因素有关，并对于这些基础知识，要加强理解和应用，平时练习不可忽视．
| △Φ |
| R |
练习册系列答案
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| ||
| B、安培力做的功等于Fb | ||
| C、线圈中感应电流方向为逆时针 | ||
| D、线圈所受安培力逐渐减小 |
