题目内容
12.一矩形线圈,面积是0.05m2,共100匝,线圈电阻为2Ω,外接电阻为R=8Ω,线圈在磁感应强度为B=$\frac{1}{π}$T的匀强磁场中以300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动,如图所示,若从中性面开始计时,求:(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式.
(2)线圈从开始计时经$\frac{1}{30}$s时,线圈中电流的瞬时值.
(3)电阻R上消耗的电功率P.
分析 (1)从中性面开始计时,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsinωt,根据Em=nBSω,求出感应电动势的最大值.角速度为ω=2πn.
(2)线圈从开始计时经$\frac{1}{30}$s时,将时间代入电流瞬时值表达式求出电流的瞬时值.
(3)根据串联电路电压与电阻成正比,运用比例法求出外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式;
(4)根据电功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$,结合电阻的有效值,即可求解.
解答 解:(1)线圈的角速度ω=2πn=2π$\frac{300}{60}$ rad/s=10πrad/s
感应电动势的最大值Em=nBSω=100×$\frac{1}{π}$×0.05×10πV=50V,线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=50sin10πt(V).
(2)t=$\frac{1}{30}$s时,e=50sin10πt=e=50sin10π×$\frac{1}{30}$V=25$\sqrt{3}$V,线圈中电流的瞬时值i=$\frac{e}{R+r}$=$\frac{25\sqrt{3}}{8+2}$A=4.33A.
(3)外电路电阻R两端的电压有效值为U=$\frac{40}{\sqrt{2}}$=20$\sqrt{2}$V;
根据电功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{(20{\sqrt{2})}^{2}}{8}$=100W,
答:(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式是e=50sin10πt(V).
(2)线圈从开始计时经$\frac{1}{30}$s时,线圈中电流的瞬时值是4.33A.
(3)外电路电阻R上消耗的电功率100W.
点评 交流电路中闭合电路欧姆定律同样适用,只不过电动势与电流要注意对应关系,瞬时值对应瞬时值,最大值对应最大值.
A. | 匀变速直线运动运动 | B. | 匀速直线运动 | ||
C. | 自由落体运动 | D. | 静止 |
(1)表是甲实验小组的数据记录和处理的表格,请你在答题纸空格上直接填写甲组实验得到的弹簧劲度系数k甲为57.2N/m.
钩码个数n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
钩码质量mn(g) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
刻度尺读数Ln(cm) | 5.70 | 7.40 | 9.10 | 10.85 | 12.60 | 14.30 | 16.10 | 18.05 |
d1=L4-L0(cm) | 6.90 | |||||||
d2=L5-L1(cm) | 6.90 | |||||||
d3=L6-L2(cm) | 7.00 | |||||||
d4=L7-L3(cm) | 7.20 | |||||||
k(N/m) | 57.2 |
A. | 水平力F无论多大都不能使细线处于水平位置 | |
B. | 只要水平力F始终大于G,细线就可以达到水平位置 | |
C. | 只要水平力F逐渐增大,细线就可以达到水平位置 | |
D. | 力F有时可能小于G,但在适当的时候大于G,细线可以达到水平位置 |