题目内容
【题目】在光滑的水平轨道上有两个可看作质点的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心间距离大于l时(l未知),两球之间无相互作用力;当两球心间的距离等于或小于l时,两球间存在相互作用的恒定斥力F,设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动,如图所示;求:
(1)当两球心间的距离等于或小于l时,A、B的加速度;
(2)若两球不发生接触,从A、B开始相互排斥起,经多长时间两球速度相等?
(3)欲使两球不发生接触,l必须满足的条件?
【答案】(1) A的加速度,方向向左;B的加速度,方向向右 (2) (3)
【解析】(1)由牛顿第二定律可得,当两球心间的距离等于或小于l时,A球在减速运动,B球在加速运动的过程中,A、B两球的加速度大小为:
A的加速度,方向向左
B的加速度, 方向向右
(2)
由得:
(3)到A、B等速时,A的位移
B的位移
要A、B不接触,
得
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