题目内容

【题目】如图,质量分别为mM的两个星球AB在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球AB两者中心之间的距离为L。已知AB的中心和O三点始终共线,AB分别在O的两侧。引力常数为G

1求两星球做圆周运动的周期:

2在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球AB,月球绕其轨道中心运行的周期为。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为。已知地球和月球的质量分别为两者平方之比。(结果保留3位小数)

【答案】121.01

【解析】试题分析:(1ABO做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供向心力,则AB的向心力大小相等,且ABO始终共线,说明AB有相同的角速度和周期,因此有:

联立解得:

A根据牛顿第二定律和万有引力定律得:

化简得:

2)将地月看成双星,由(1)得

将月球看作绕地心做圆周运动,根据牛顿第二定律和万有引力定律得:

化简得:

所以两种周期的平方比值为:

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网