题目内容
（18分）如图，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下．场强为E的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中；质量为m，带正电，电荷量为q的小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，
求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）小球对轨道最低点的最大压力；
（3）若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，求小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度．
求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）小球对轨道最低点的最大压力；
（3）若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，求小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度．
（1） （2）6mg （3）
（1）设小球向右通过最低点时的速率为v，由题意得：
mgR＝mv2………………… ①（2分）
qBv－mg＝m…………………②（2分）
B＝． ……………………③（2分）
（2）小球向左通过最低点时对
轨道的压力最大．
FN－mg－qBv＝m．．．．．．．．．．．．．．．④（3分）
FN＝6mg． …………………⑤（2分）
（3）要小球完成圆周运动的条件是在最高点满足：
mg＋qE＝m…………………⑥（2分）
从M点到最高点由动能定理得：
－mgR－qER＝mv－mv．．．．．．．．．．．．．．⑦（3分）
由以上可得v0＝………………………⑧（2分）
mgR＝mv2………………… ①（2分）
qBv－mg＝m…………………②（2分）
B＝． ……………………③（2分）
（2）小球向左通过最低点时对
轨道的压力最大．FN－mg－qBv＝m．．．．．．．．．．．．．．．④（3分）
FN＝6mg． …………………⑤（2分）
（3）要小球完成圆周运动的条件是在最高点满足：
mg＋qE＝m…………………⑥（2分）
从M点到最高点由动能定理得：
－mgR－qER＝mv－mv．．．．．．．．．．．．．．⑦（3分）
由以上可得v0＝………………………⑧（2分）
练习册系列答案
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N/C。一带正电的微粒质量m=2×10-6kg，电荷量q=2×10-6C，在此空间恰好作匀速直线运动，问：
是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系，虚线MN是∠
的角平分线．在MN的左侧区域，存在着沿
轴负方向、场强为E的匀强电场；在MN的右侧区域，存在着方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场，现有一带负电的小球
从y轴上的P(0，L)点，在电场力作用下由静止开始运动，小球
发生碰撞，碰后两小球粘合在一起进入磁场，它们穿出磁场的位置恰好在O点．若
（即电荷量与质量之比）；
