Question

3．如图所示为波源O振动1.5s时沿波的传播方向上部分质点第一次形成的波形图，已知波源O在t=0时刻开始从平衡位置沿x轴负方向振动，求：
（1）波源的振动周期；
（2）从t=0开始至y=5.4m的质点第二次到达波峰的这段时间内，波源通过的路程．

Answer 1

分析 （1）波源开始起振方向沿x轴负方向，介质中所有质点起振方向均沿沿x轴负方向，结合图形确定出波形，由时间得到周期．
（2）由图读出波长，即可求出波速v．振源O振动1.5s时距离y=5.4m的质点最近的波峰传播到y=5.4m处的时间由公式t=$\frac{x}{v}$求出，再得到从t=0开始至y=5.4m的质点第二次到达波峰的时间，再求波源在这段时间内通过的路程．

解答 解：（1）波源从平衡位置开始沿x轴负方向振动，故波的最前端必然是从平衡位置开始沿x轴负方向振动，由题意结合题图可知还有$\frac{1}{4}$波长的波形没有画出来，所以有
  $\frac{5}{4}$T=1.5s
解得 T=1.2s
（2）由波的图象可得波长为λ=0.6m
波速为 $v=\frac{λ}{T}=0.5m/s$
波源O振动1.5s时距离y=5.4m的质点最近的波峰传播到y=5.4m处需要的时间为 ${t_1}=\frac{5.4-0.3}{0.5}s=10.2s$
y=5.4m的质点第二次到达波峰需要的时间为 t=1.5 s+t₁+T=12.9s
这段时间内波源O通过的路程为 $s=\frac{t}{T}×4A=1.72m$
答：
（1）波源的振动周期为1.2s；
（2）从t=0开始至y=5.4m的质点第二次到达波峰的这段时间内，波源通过的路程是1.72m．

点评 本题关键要记住：介质中各个质点的起振方向均与波源的起振方向相同．能正确分析质点的振动与波的传播之间的关系，熟练运用波形的平移法求解波传播的时间．