Question

带电粒子在电压为U₁=220V的电场加速后，在两极板中央垂直进入平行板进入偏转电场，并从偏转电场右下端射出，偏转电场电压为U₂=1000V，长度为l=0.22m，板间距离d=0.11m，带电粒子的荷质比为（电荷量与质量的比值）

q

m

=100C/kg，不考虑重力，则：
（1）带电粒子从静止到离开加速电场时的速度v₀大？
（2）带电粒子在偏转电场经历的总时间t为多久？
（3）带电粒子在偏转电场偏移的距离y多大？

Answer 1

分析：（1）粒子在电场中加速运动电场力做正功，根据动能定理，即可求解；
（2）带电粒子在电场中加速，利用运动学公式求出加速时间，偏转电场中做类平抛运动，利用运动的合成与分解的观点解决偏转时间问题；
（3）带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，利用运动的合成与分解的观点解决偏转量问题；

解答：解：（1）在加速电场运动过程中，由动能定理：
qU₁=

1

2

m

v

2 0

得
v₀=

2qU1 m

=20

110

m/s
（2）带电粒子在偏转电场中的加速度：
a=

qE

m

=

qU2

md

=

100×1000

0 .11

m/s2=

1

11

×107m/s2
带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，因此可分解成匀速直线运动与初速度为零的匀加速直线运动，
带电粒子在电场的运动时间：t=

l

v0

=

0.11

20 110

s=

110

2

×10-4s
带电粒子离开电场时的偏转量：y=

1

2

at²=

1

2

×

1

11

×107×

110

22

×10-8m=

1

8

m
答（1）从静止到离开加速电场时的速度20

110

m/s；
（2）进入偏转电场偏转电场经历的总时间

110

2

×10-4s；
（3）偏转的距离是

1

8

m

点评：单个粒子的运动运用动力学知识与动能定理来处理加速直线运动及类平抛运动，同时还利用运动的合成与分解的观点解决类平抛问题．