题目内容
如图所示，A、B和C、D为真空中两对平行金属板，A、B两板间的电压为U1，C、D两板间的电压为U2．一带电粒子从A板的小孔进入电场，粒子的初速度可视为零，经电场加速后从B板小孔射出，并沿C、D两板中线进入偏转电场．已知C、D两板之间的距离为d，极板长为l．带电粒子的质量为m，所带电荷量为q，带电粒子所受重力不计．求：（1）带电粒子从B板射出时速度的大小v0；
（2）带电粒子在偏转电场中运动的时间t；
（3）带电粒子从偏转电场射出时的侧移量y．
分析：（1）根据动能定理求出带电粒子从B板射出时速度的大小．
（2、3）将带电粒子的运动分解为垂直于电场方向和沿电场方向，在垂直于电场方向上做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动，根据运动学公式求出带电粒子在偏转电场中的运动时间．结合牛顿第二定律和运动学公式球心偏转位移．
（2、3）将带电粒子的运动分解为垂直于电场方向和沿电场方向，在垂直于电场方向上做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动，根据运动学公式求出带电粒子在偏转电场中的运动时间．结合牛顿第二定律和运动学公式球心偏转位移．
解答：解：（1）根据动能定理有：qU1=
m
-0
所以：v0=
（2）设带电粒子在偏转电场中运动的时间为t．因为带电粒子垂直于电场的方向上做匀速运动，所以：t=
=l
…①
（3）设C、D两板间的电场强度为E，根据牛顿第二定律有：a=
…②
其中E=
…③
因为带电粒子平行于电场的方向上做匀加速运动，所以有：y=
at2…④
将①②③式代入④式可得：y=
…⑤
答：（1）带电粒子从B板射出时速度的大小v0=
．
（2）带电粒子在偏转电场中运动的时间t=l
．
（3）带电粒子从偏转电场射出时的侧移量y=
．
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
所以：v0=
|
（2）设带电粒子在偏转电场中运动的时间为t．因为带电粒子垂直于电场的方向上做匀速运动，所以：t=
| l |
| v0 |
|
（3）设C、D两板间的电场强度为E，根据牛顿第二定律有：a=
| qE |
| m |
其中E=
| U2 |
| d |
因为带电粒子平行于电场的方向上做匀加速运动，所以有：y=
| 1 |
| 2 |
将①②③式代入④式可得：y=
| U2l2 |
| 4dU1 |
答：（1）带电粒子从B板射出时速度的大小v0=
|
（2）带电粒子在偏转电场中运动的时间t=l
|
（3）带电粒子从偏转电场射出时的侧移量y=
| U2l2 |
| 4dU1 |
点评：本题考查带电粒子在电场中的加速和偏转，掌握处理粒子做类平抛运动的方法，运用等时性，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
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