Question

3．一辆质量为m的汽车以速度v通过半径为R的圆弧形凸形桥面最高点时，下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车对桥面的压力大小为mg
• B． 桥对汽车的支持力大小为mg-mv²/R
• C． 汽车对桥面的压力一定等于零
• D． 汽车的速度v越大，汽车对桥面的压力越小

Answer 1

分析 汽车受重力和向上的支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可求解出支持力，再根据牛顿第三定律可求得压力大小．

解答 解：汽车过凸形桥时，支持力向上，根据向心力公式可知：mg-N=m$\frac{v^{2}}{R}$得：
N=mg-m$\frac{v^{2}}{R}$．
由牛顿第三定律，车对桥顶的压力大小为mg-m$\frac{v^{2}}{R}$．由公式可得，随着速度的增大，汽车对桥面的压力越小；故BD正确，AC错误．
故选：BD．

点评 汽车过拱桥是常见的圆周运动，分析加速度方向即可判断压力与重力的大小．运用牛顿运动定律研究压力与速度的关系即可．