题目内容
【题目】如图所示,长为5 m的细绳的两端分别系于竖立在水平地面上相距为4 m的两根杆上的A、B两点(两点等高,距地面足够高),绳上挂有一个光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为12 N的物体平衡时,求:
(1)绳中的张力大小;
(2)若将A点缓慢下移1 m,重新平衡后,物体下降的高度大小.
【答案】(1)(2)h=0.5m
【解析】(1)通过作图可得,设两绳与竖直方向的夹角为且绳的张力为,则有
,(1分)
根据力的平衡条件可求得,(1分)
联立求得(2分)
(2)根据力的动态平衡可知,绳的张力及夹角均不变(2分)
设挂钩从O点移动到O1,由图可知:
(1分)
(1分)
物体下降高度(1分)
代入h=0.5m(1分)
本题考查受力平衡的分析,设绳子的张力为F,以连接点O为研究对象进行受力分析,由力与三角函数关系可求得绳子拉力F的大小,由力的动态平衡可知,绳的张力及夹角均不变,设挂钩从O点移动到O1,由图可列出对应边成的比例关系,求得h大小
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