Question

某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况，图11所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数点（后面计数点未画出），相邻计数点间有4个点迹未画出．
（1）为研究小车的运动，此同学用剪刀沿虚线方向把纸带上OB、BD、DF…等各段纸带剪下，将剪下的纸带一端对齐，按顺序贴好，如图所示．为什么B、D、F、H、J、L点在一条直线上，就说明小车做匀变速直线运动？
参考答案：各点在一条直线上，说明每相邻两个纸袋相差的长度相等，所以说明小车做匀变速直线运动．
（2）在图中x₁=7.05cm、x₂=7.68cm、x₃=8.31cm、x₄=8.94cm、x₅=9.57cm、x₆=10.20cm，则打下点迹F时，小车运动的速度大小是

1.1

m/s．（打点计时器每隔0.02s打出一个点，本小题计算结果保留两位有效数字）1.1m/s．

Answer 1

分析：（1）纸带的长度分别等于x=v_平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．
（2）匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可求出E点的速度，根据逐差法求出加速度，根据v_t=v₀+at，可求出F点的速度．

解答：解：（1）它们的长度分别等于x=v_平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，因此图2中的B、D、F、H、J、L，各点连起来恰好为一直线，说明每相邻两个纸袋相差的长度相等，即△x=aT²，所以说明小车做匀变速直线运动．
（2）两计数点之间的时间间隔为T=0.1s，根据即△x=aT²有：
x6-x3=3a1T2   ①
x5-x2=3a2T2    ②
x4-x1=3a3T2    ③
a=

a1+a2+a3

3

=

(x6+x5+x4)-(x3+x2+x1)

9T2

=0.63m/s²
匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可得：
vE=

x5+x6

2T

≈1.0m/s
v_F=v_E+aT≈1.1m/s
故答案为：1.1．

点评：本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．