题目内容

某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况，图1所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数点（后面计数点未画出），相邻计数点间有4个点迹未画出．（打点计时器每隔0.02s打出一个点）
（1）为研究小车的运动，此同学用剪刀沿虚线方向把纸带上OB、BD、DF…等各段纸带剪下，将剪下的纸带一端对齐，按顺序贴好，如图2所示．简要说明怎样判断此小车是否匀变速直线运动方法：
 

（2）在图2中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.31cm、x4=8.94cm、x5=9.57cm、x6=10.20cm，则打下点迹A时，小车运动的速度大小是
 
m/s，小车运动的加速度大小是
 
m/s2．（本小题计算结果保留两位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏
 
．（填“大”或“小”）．精英家教网
分析：（1）纸带的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．
（2）匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可求出E点的速度，根据逐差法求出加速度，根据vt=v0+at，可求出F点的速度．
（3）若交变电流的频率是f=49Hz，则打点周期T真实值大于0.02s．
解答：解：（1）它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，因此图2中的B、D、F、H、J、L，各点连起来恰好为一直线，说明每相邻两个纸袋相差的长度相等，即△x=aT2，所以说明小车做匀变速直线运动．
（2）匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可得：
vA=
x1+x2
2T

根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，有：
x6-x3=3a1T2 ①
x5-x2=3a2T2 ②
x4-x1=3a3T2 ③
a=
a1+a2+a3
3
④
联立①②③④解得：a=
(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)
9T2
≈0.63m/s2．
（3）若交变电流的频率是f=49Hz，则打点周期T大于0.02s，即使用公式a=
△x
T2
计算时所用T值偏小，则a偏大；
故答案为：（1）连接纸带左上角（上方中点或纸带中点）为一条直线或每条纸带比前一条纸带长度增加量相等；（2）0.74，0.63；（3）大．
点评：本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．
练习册系列答案
相关题目
（1）在用“图象法”处理实验数据时，为了减少误差
BD
BD
；
A．应使纵、横坐标每单位长度表示的数值大一些
B．应使纵、横坐标每单位长度表示的数值小一些
C．为使图线通过每个实验数据点，应使图线画成折线
D．应使图线画成直线或光滑曲线，让实验数据点大致均匀分布在图线附近，对于个别离线较远的点可以舍去
（2）某同学要进行探究匀变速直线运动实验，请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上（填编号）：
②④⑦
②④⑦
．
①打点计时器   ②天平   ③低压交流电源  ④低压直流电源   ⑤细绳和纸带   ⑥钩码和小车   ⑦秒表   ⑧一端有滑轮的长木板   ⑨刻度尺
（3）某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出．已知所用电源的频率为50HZ，则打A点时小车运动的速度vA=
0.337
0.337
m/s，小车运动的加速度a=
0.393
0.393
m/s2．（结果要求保留三位有效数字）
（2009?肇庆一模）某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫导轨装置如图a所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．
（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先
接通打点计时器的电源
接通打点计时器的电源
，然后
放开滑块1
放开滑块1
，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图b所示；
⑧测得滑块1的质量310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g．完善实验步骤⑥的内容．
（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为
0.620
0.620
kg?m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为
0.618
0.618
kg?m/s（保留三位有效数字）．
（3）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因是
纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用
纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用
．
某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究小车的运动情况，实验中获得如图所示的一条纸带，从起始点O开始，将此后连续打出的8个点依次标为A、B、C、D…．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则从打O点到打E点经历的时间为
 
s，这段时间内小车的平均速度约为
 
m/s．
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某同学利用打点计时器、已知质量为m的滑块、可调节高度的斜面、直尺等仪器进行《探究动能定理》的实验（如图1），他首先将打点计时器固定在斜面的上端，并将滑块与纸带相连，让纸带穿过打点计时器，接通低压交流电源（已知频率为f）后释放滑块，打点计时器在纸带上打下一系列记数点．
回答下列问题：（用已知字母表示）
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（1）写出影响滑块动能变化的主要因素
（2）该实验探究中为了求合外力，应先求出滑块与斜面的动摩擦因数．该同学通过多次调节斜面的高度，得到一条打点间距均匀的纸带（如图2），此时相对应的斜面长为L斜面高为h．由此可求出滑块与斜面的动摩擦因数为μ=
 

（3）保持斜面长度不变，升高斜面高度到H（H＞h），该同学在实验中得到一条打点清晰的纸带（如图3），用直尺测出S1 S2 S3，对A、B两点研究：
此时滑块在A、B两点的速度大小为：VA=
 
，VB=
 

（4）如果该同学在记录数据时各物理量的单位分别是：L、H、S1、S2、S3为cm，m为kg，f为Hz，g为m/s2，对AB段进行研究，在实验允许的误差范围内，该同学根据记录的数据直接计算合外力对滑块所做的功为W，滑块动能的改变量为△Ek，结果发现两者的差别很大，请分析其原因．写出该同学计算出的数值W与△Ek之间正确关系的表达式．
 
．

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