题目内容
【题目】如图所示,质量m=1.0kg、电荷量q=-4×10-3C的小球用长度1=0.5m的不可伸长的绝缘轻质细线悬吊在O点,过O点的竖直线右侧有竖直向下足够大的匀强电场,电场强度大小E=5×103N/C。现将小球拉至A处,此时细线与竖直方向成θ角。现由静止释放小球,在小球运动过程中细线始终未被拉断。已知cosθ=,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)小球第一次离开电场时的速度大小;
(2)小球第一次进入电场时的动能。
【答案】(1) (2)
【解析】
(1)由于电场力大于重力,所以从静止释放小球后,小球向上运动,根据动能定理可求运动到最高点的速度。
(2)过最高点后由于重力大于向心力,所以小球做平抛直到绳子拉紧,结合平抛和动能定理求解进电场时的动能。
(1)小球从图示位置到达最高点的过程,由动能定理得
代入数据得:小球第一次离开电场时的速度大小
(2)由于,故小球第一次离开电场先做平抛运动
水平位移
竖直位移
设细线绷直时小球在O点的左下方,则
联立并代入数据得:,
,
设细线张紧时,细线与竖直的夹角为,
细线张紧瞬间,小球沿切线方向的速度
其中
小球从细线绷直位置到第一次进入电场的过程,由动能定理得
代入数据解得:小球第一次进入电场时的动能
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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