题目内容

【题目】如图所示,电阻不计的形足够长且平行的导轨,间距L1 m,导轨倾斜部分的倾角θ53°,并与定值电阻R相连,整个空间存在着B5 T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场.金属棒abcd的阻值RabRcdRcd棒质量m1 kgab棒光滑,cd与导轨间动摩擦因数μ0.3,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g10 m/s2sin 53°0.8cos 53°0.6,求:

(1)ab棒由静止释放,当滑至某一位置时,cd棒恰好开始滑动,求这一时刻ab棒中的电流;

(2)ab棒无论从多高的位置释放,cd棒都不动,分析ab棒质量应满足的条件;

(3)cd棒与导轨间的动摩擦因数μ≠0.3ab棒无论质量多大、从多高的位置释放,cd棒始终不动,求cd棒与导轨间的动摩擦因数μ应满足的条件.

【答案】(1;(2;(3

【解析】试题分析:(1棒刚要开始滑动时,其受力分析如图所示。

由平衡条件得:

又因为:

联立以上三式,得

所以 :

2ab棒在足够长的轨道下滑时,最大安培力

cd棒所受最大安培力应为,要使棒不能滑动,需:

由以上两式联立解得:

3ab棒下滑时,cd棒始终静止,有:

解得:

棒质量无限大,在无限长轨道上最终一定匀速运动,安培力趋于无穷大, 棒所受安培力亦趋于无穷大,有:

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