题目内容
【题目】如图所示，不可伸长的轻质细绳长为L下端栓一个质量为m、可视为质点的小球，固定细 细绳上端悬点，小球可在竖直面内做圆周运动。在最低点给小球一个水平方向的初速度v，在地球表面小球恰能运动到如虚线所不的水平位置；同样在最低点获得水平初速度v，在某星球表面小球恰能做完整的圆周运动。已知该星球的半径为地球半径的1/2，则下列关于该星球与地球的论述中正确的是
A. 质量之比是2:5
B. 第一宇宙速度之比是1:5
C. 近地卫星的周期之比为5:2
D. 以相同的初速度竖直上抛，回到抛出点所用的时间之比为5: 2
【答案】D
【解析】在地球表面： 
，解得
；在星球表面： 
，其中
，解得
；根据
可知，质量之比是1:10，选项A错误；根据
可知，第一宇宙速度之比是1： 
，选项B错误；近地卫星的周期： 
可知，周期之比： 
：2，选项C错误；以相同的初速度竖直上抛，回到抛出点所用的时间
，则到抛出点所用的时间之比为5: 2，选项D正确；故选D.
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