题目内容

【题目】如图所示,空间有一正三棱锥OABC,点A'、B'、C'分别是三条棱的中点。现在顶点O处固定一正点电荷,下列说法中正确的是( )

A. A'、B'、C'三点的电场强度相同

B. ABC所在平面为等势面

C. 将一正试探电荷从 A'点沿直线 移到B',静电力对该试探电荷先做正功后做负功

D. A'点的电势为A点的电势为 ,则AA'连线中点D处的电势一定小于

【答案】D

【解析】A、因为A′、B′、C′三点离顶点O处的正电荷的距离相等,故三点处的场强大小均相等,但其方向不同,A错误;

B、由于△ABC所在平面上各点到O点的距离不一定都相等,由等势面的概念可知,△ABC所在平面不是等势面,B错误;

C、由电势的概念可知,沿直线A′B′的电势变化为先增大后减小,所以当在此直线上从A′B′移动正电荷时,电场力对该正电荷先做负功后做正功,C错误;

D、因为,由点电荷的场强关系可知,又因为,所以有,即,整理可得: ,D正确;

故选D。

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