题目内容
【题目】如图所示，半径为R的半球形容器固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过容器球心O的竖直线重合，转台以一定角速度ω匀速旋转。有两个质量均为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，两小物块都随陶罐一起转动且相对罐壁静止，两物块和球心O点的连线相互垂直，且A物块和球心O点的连线与竖直方向的夹角θ=60°，已知重力加速度大小为g，则下列说法正确的是
A. 若A物块受到的摩擦力恰好为零，B物块受到的摩擦力的大小为
B. 若A物块受到的摩擦力恰好为零，B物块受到的摩擦力的大小为
C. 若B物块受到的摩擦力恰好为零，A物块受到的摩擦力的大小为
D. 若B物块受到的摩擦力恰好为零，A物块受到的摩擦力的大小为
【答案】AC
【解析】当A摩擦力恰为零时，物块与圆心连线与竖直方向的夹角为60°，受力如上图所示，根据牛顿第二定律得
，
，此时B滑块有沿斜面向上滑的趋势，摩擦力沿容器切线向下，受力如下图所示。竖直方向上
；水平方向上
，
，联立解得
，A正确B错误；同理当B摩擦力恰为零时，物块与圆心连线与竖直方向的夹角为30°，根据牛顿第二定律得
，
，此时A滑块有沿斜面向下滑的趋势，摩擦力沿容器切线向上，竖直方向上
，水平方向上
，
，联立解得，C正确D错误．
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