题目内容
【题目】一圆筒处于匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示，图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好又从小孔飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则匀强磁场的磁感应强度大小为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】AC
【解析】解：粒子在磁场中做匀速圆周运动；
根据几何关系，有∠MOA=90°，∠OMA=45°，∠CMO'=60°，所以∠O′MA=75°，∠O′AM=75°，∠MO′A=30°，即轨迹圆弧所对的圆心角为30°；粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
；粒子在磁场中匀速圆周运动的时间
；圆筒转动90°所用时间
；粒子匀速圆周运动的时间和圆筒转动时间相等t=t′；解得：
；当粒子入射的方向与MN另一侧成300时，同理可得出粒子在磁场中匀速圆周运动的时间
；圆筒转动90°所用时间；粒子匀速圆周运动的时间和圆筒转动时间相等t=t′；解得：
；故选AC.
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