Question

【题目】如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径R=10cm，圆柱体长L=100cm，一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点，与玻璃圆柱体左端面距离d=4cm，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r=8cm圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出。光速为c=3×108m/s；求：

（i）玻璃圆柱体对该单色光的折射率；

（ii）从半径为r的圆面范围内射入的光线通过玻璃圆柱体的最长时间。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（i）由题意可知，光线AB从圆柱体左端面射入，其折射光BD射到柱面D点恰好发生全反射．设光线在B点的入射角为i．

则sini=
由折射定律得： sinC=
根据几何知识得：sinθ=cosC=

得：
（ii）折射光BD在玻璃柱体内传播路程最长，因而传播时间最长．最长的路程为：
S==nL
光在玻璃中传播的速度为：v=c/n
则该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间为：