题目内容

(1)在研究平抛运动的实验中,某同学用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长为L.小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示,则小球平抛初速度的计算式为v0=______;小球经过c点时的速度VC=______(均用L、g表示).
(2)在进行田径100m比赛时,有两个组的计时员同时进行手工计时,其中一组以听到发令枪的响声时开始计时,另一组以观看到发令枪产生的烟雾时开始计时.已知比赛当时的环境温度为15°C、风速不计,考虑到声音传播在不同温度下的速度变化的参考值(如下表格所示),则在两组计时员反应速度一致的情况下,听枪声组与观烟雾组的计时数值相差______    s(保留三位有效数字),当时的声速为______    m/s.
V/m-s-1 331.5 332.7 333.9 335.1 336.3 337.5
t/°C 0 2 4 6 8 10
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在竖直方向上有:△h=gT2,其中△h=(2-1)l=l,代入求得:T=
l
g

水平方向:x=v0t,其中x=2l,t=T=
l
g
,故v0=2
gl

根据间的平均速度等于点的速度得vCy=
5l
2T
=
5
2
lg

所以小球经过c点时的速度VC=
v02+vyc2
=
41gl
2

(2)由图可知,温度每升高2°C,声速增大1.2m/s,所以当环境温度为15°C时,声速为v=331.5+
15
2
×1.2
=340.5°C
听枪声组与观烟雾组的计时数值相差△t=
x
v
=
100
340.5
=0.294s

故答案为:(1)2
gl
41gl
2
;(2)0.294,340.5
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