Question

（1）在研究平抛运动的实验中，某同学用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L．小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛初速度的计算式为v₀=

2

gl

；小球经过c点时的速度V_C=

41gl

2

（均用L、g表示）．
（2）在进行田径100m比赛时，有两个组的计时员同时进行手工计时，其中一组以听到发令枪的响声时开始计时，另一组以观看到发令枪产生的烟雾时开始计时．已知比赛当时的环境温度为15°C、风速不计，考虑到声音传播在不同温度下的速度变化的参考值（如下表格所示），则在两组计时员反应速度一致的情况下，听枪声组与观烟雾组的计时数值相差

0.294

    s（保留三位有效数字），当时的声速为

340.5

    m/s．

V/m?s-1	331.5	332.7	333.9	335.1	336.3	337.5
t/°C	0	2	4	6	8	10

Answer 1

分析：（1）正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；解答本题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期，然后进一步根据匀变速直线运动的规律、推论求解．
（2）观察表格求出当环境温度为15°C时的声速，只要求出计时员是在听到“跑”声后计时与看到发令枪冒出的“烟”时计时的时间差即可求出听枪声组与观烟雾组的计时数值相差值（因为光的速度太快，光传播100m所用时间太短，可以忽略不计）．

解答：解：在竖直方向上有：△h=gT²，其中△h=（2-1）l=l，代入求得：T=

l g

水平方向：x=v₀t，其中x=2l，t=T=

l g

，故v₀=2

gl

根据间的平均速度等于点的速度得v_Cy=

5l

2T

=

5

2

lg

所以小球经过c点时的速度V_C=

v02+vyc2

=

41gl

2

（2）由图可知，温度每升高2°C，声速增大1.2m/s，所以当环境温度为15°C时，声速为v=331.5+

15

2

×1.2=340.5°C
听枪声组与观烟雾组的计时数值相差△t=

x

v

=

100

340.5

=0.294s
故答案为：（1）2

gl

，

41gl

2

；（2）0.294，340.5

点评：对于平抛运动问题，一定明确其水平和竖直方向运动特点，尤其是在竖直方向熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解题．