Question

两物体质量之比为m₁∶m₂=4∶1,在它们以一定的初速度沿水平面在摩擦力作用下做减速滑行到停下来的过程中.
(1)若两物体的初动量相同,与水平面间的滑动摩擦力相同,则它们的滑行时间之比为_______.
(2)若两物体的初动量相同,与水平面间的动摩擦因数相同,则它们的滑行时间之比为_______.
(3)若两物体的初速度相同,所受的摩擦力相同,则它们的滑行时间之比为_______.
(4)若两物体的初速度相同,与水平面间的动摩擦因数相同,则它们的滑行时间之比为_______.

Answer 1

(1)1∶1  (2)1∶4  (3)4∶1  (4)1∶1

(1)由动量定理得-F_ft=0-p₁,t=.
由于F_f和p均相同,所以t₁∶t₂=1∶1.
(2)由动量定理得-μmgt=0-p,t=
由于p、μ均相同,所以t与m成反比,故t₁∶t₂=m₂∶m₁=1∶4.
(3)由动量定理得-F_ft=0-mv,t=
由于F_f、v均相同,所以t与M成正比,故t₁∶t₂=m₁∶m₂=4∶1.
(4)由动量定理得-μmgt=0-mv
t=
由于μ、v均相同,所以t₁∶t₂=1∶1.