Question

(18分)质量为m，长为L的矩形绝缘板放在光滑水平面上，另有一质量为m，带电量为q的小物块沿板的上表面以某一初速度从左端A水平向右滑上该板，整个装置处于竖直向下，足够大的匀强电场中，小物块沿板运动至右端B恰好停在板上．若强场大小不变而方向反向，当小物块仍由A端以相同的初速度滑上板面，则小物块运动到距A端的距离为板长2/3处时，就相对于板静止了。
（1）通过计算说明小物块带何种电荷？匀强电场场强的大小E是多少？
（2）撤去电场，在绝缘板上距A端为处固定一质量可以忽略的挡板，小物块以相同初速度滑上绝缘板，与该挡板发生弹性正碰，求至少多大时，小物块不会从绝缘板上掉下。

Answer 1

（1）负电荷；
（2）至少等于时，小物块不会掉下

（1）由题意知：电场方向向下和向上时，两物体都达到了共同速度，设初速度为，动摩擦因数为，由动量守恒得    ……①       ……2分
由功能关系可知两次系统损失的机械能相同 ……② …2分
而…………③    …………2分
E向下时，   E向上时，   
…………④     ………………2分
而正比于 即第一次正压力较小，第一次受到的电场力一定向上，
由此可以判定小物块带负电荷，  …………2分
               ……2分
（2）撤去电场后，发生了弹性正碰，碰撞无机械能损失，物块不掉下，最终达到共同速度，由动量守恒，功能关系得
     ………………⑤   ……1分
……⑥  ……2分
……⑦    ……1分
……⑧    ……1分
联立⑤⑥⑦⑧得    至少等于时，小物块不会掉下……1分