题目内容
在太空中有一枚相对太空站以速度v0飞行的火箭,总质量为M,火箭突然向后喷出质量为m的气体:(1)若气体相对太空站的速度为u,则火箭的速度变为多少?(2)若气体相对火箭的速度为u,则火箭的速度变为多少?
(1) (2)v0+
(1)选太空站为参考系,以火箭和喷出的气体为系统,当气体以速度u喷出时,由于相互作用,火箭的速度改变了.取火箭前进方向为正方向,设火箭末速为v.
由Mv0=(M-m)v+m(-u)得,v=.
(2)选太空站为参考系,以火箭和喷出的气体为系统,当气体相对火箭喷出时,气体速度改变了,由于相互作用,火箭的速度也改变了.取火箭前进方向为正方向,设火箭末速为v,气体对太空站的速度为v′,由速度的合成得:v′=(-u)+v=v-u
根据动量守恒定律有:Mv0=(M-m)v+m(v-u),解得:v=v0+.
由Mv0=(M-m)v+m(-u)得,v=.
(2)选太空站为参考系,以火箭和喷出的气体为系统,当气体相对火箭喷出时,气体速度改变了,由于相互作用,火箭的速度也改变了.取火箭前进方向为正方向,设火箭末速为v,气体对太空站的速度为v′,由速度的合成得:v′=(-u)+v=v-u
根据动量守恒定律有:Mv0=(M-m)v+m(v-u),解得:v=v0+.
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