题目内容

【题目】如图所示装置由水平轨道、倾角的倾角轨道连接而成,轨道所在空间存在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场。质量、长度、电阻的导体棒ab置于倾斜轨道上,刚好不下滑;质量、长度、电阻与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上,用恒力拉棒cd,使之在水平轨道上向右运动。棒abcd与导轨垂直,且两端与导轨保持良好接触,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,,取

(1)求棒ab与导轨间的动摩擦因数

(2)求当棒ab刚要向上滑动时cd棒速度v的大小;

(3)若从cd棒刚开始运动到ab棒刚要上滑的过程中,cd棒在水平轨道上移动的距离,求此过程中ab棒上产生的热量Q

【答案】(1)0.75(2)6m/s(3)0.235J

【解析】

ab棒刚好不下滑,静摩擦力沿导轨向上达到最大,由平衡条件得:

ab棒刚好要上滑时,cd棒产生的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律有:

设电路中的感应电流为I,由闭合电路欧姆定律有

ab棒所受安培力为,有

此时ab棒受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下,由平衡条件有

代入数据解得:

代入数据解得

由题意知,cd棒运动过程中电路中产生的总热量为2Q,由能量守恒有

解得

代入数据得:

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