题目内容
【题目】2019年12月27日，长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，2000多秒后，与实践二十号卫星成功分离，将卫星送入近地点高度193km、远地点高度68000km的超同步转移轨道（SSTO）；2020年1月5日，实践二十号卫星在离地35786km的地球同步轨道（GEO）成功定点，这标志着东方红五号卫星公用平台首飞成功。如不考虑轨道倾角改变，单纯就速度大小而言，卫星从SSTO进入GEO需要两次动力变轨，如图所示，一次在SSTO远地点A加速，提高近地点高度到GEO高度，第二次在新的近地点B减速，使远地点高度下降到GEO高度，卫星从A点无动力飞行到B点，下列说法中正确的是（ ）
A.在A点时的速度大于在GEO的环绕速度
B.在B点时的加速度大于卫星在GEO环绕的向心加速度
C.卫星从A点到B点无动力飞行的过程中机械能减少
D.卫星从A点到B点的过程中，动能的增加量等于势能的减少量
【答案】D
【解析】
A．若过A点做绕地球运动的圆轨道，根据
可知，在此圆轨道上A点的速度小于GEO的环绕速度；而在A点由SSTO轨道进入过A点的圆轨道要加速，即在SSTO轨道上的A点时的速度小于在GEO的环绕速度，选项A错误；
B．在B点时卫星受到的万有引力等于在GEO环绕轨道上所受的万有引力，则向心加速度相等，选项B错误；
CD．卫星从A点到B点无动力飞行的过程中只有万有引力做功，则机械能不变，动能的增加量等于势能的减少量，选项C错误，D正确；
故选D。
【题目】某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 | |
x0 （cm） | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
x（cm） | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
k（N/m） | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
1/k（m/N） | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
（1）将表中数据补充完整：______，________；
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图象______；
（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=_______N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的表达式为k=______N/m.
