题目内容

用轻弹簧相连的质量均为2 kg的AB两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动,弹簧处于原长,质量4 kg的物块C静止在前方,如下图所示.BC碰撞后二者粘在一起运动.求:在以后的运动中:

(1)当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大?

(2)弹性势能的最大值是多大?

(3)A的速度有可能向左吗?为什么?

答案:
解析:

  (1)当ABC三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大

  由于ABC三者组成的系统动量守恒,

  解得

  (2)BC碰撞时BC组成的系统动量守恒,设碰后瞬间B、C两者速度为

  则  

  设物A速度为时弹簧的弹性势能最大为,根据能量守恒

  (3)A不可能向左运动 系统动量守恒,

  设A向左,vA<0,则vB>4 m/s

  则作用后ABC动能之和

  实际上系统的机械能

  根据能量守恒定律,E是不可能的.


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