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【题目】2013年6月11日，我国成功发射了神舟十号飞船，升空后和目标飞行器天宫一号交会对接，3名航天员再次探访天宫一号，并开展相关空间科学试验．已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，设神舟十号飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T．求：
（1）地球的质量M和平均密度ρ；
（2）神舟十号飞船的轨道半径r．
【答案】（1）
;
（2）
【解析】试题（1）根据地球表面万有引力等于重力求得地球质量，然后根据球体体积公式，由平均密度定义求得地球密度；（2）由飞船做圆周运动，万有引力做向心力求解．
（1）设地球质量为M，地球的密度为
，飞船质量为m
由飞船在地表时所受重力等于万有引力可得：
解得：地球质量
地球体积
解得：地球密度
（2）设飞船的轨道半径为r，由万有引力做向心力可得：
解得：轨道半径
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