题目内容
【题目】如图所示，矩形线框abcd固定在一倾角为θ的绝缘斜面上，ab长为L，ad长为4L，其中长边是用单位长度电阻为今的均匀金属条制成，短边的电阻很小，可以忽略不计，两个短边上分别连接理想的电压表和电流表。有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上垂直穿过斜面。一与长边材料完全相同的金属杆在外力作用下，以速度v从底端匀速滑到最上端，求∶
（1）当金属杆滑到长边正中间时电压表示数；
（2）金属杆滑到什么位置时，金属杆上两侧长边电阻消耗的电功率最大。
【答案】（1）
；（2）3.5L
【解析】
（1）由电磁感应定律，金属杆运动时产生的感应电动势为
金属杆到达轨道正中间时，所组成回路的总电阻为
由闭合电路欧姆定律，回路电流为
电压表测的是路端电压，所以电压表示数为
即当金属杆滑到长边正中间时电压表示数
（2）设金属杆向上运动x距离时，金属杆上侧长边电阻消耗的电功率最大，此时回路中有电流流过部分的电阻为
，电阻消耗的电功率
电源电动势一定，内外电阻相等电源输出功率最大，由此式可知，当Rx=R时，金属杆上两侧长边的电阻消耗的电功率最大，所以
解得
即金属杆向上运动3.5L距离时，金属杆上两侧长边的电阻消耗的电功率最大
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