Question

20．如图所示，滑轮和绳子的重力不计，滑轮大小不计，两物体质量分别为m₁和m₂，悬挂后处于平衡状态，则（　　）

• A． m₂＜$\frac{{m}_{1}}{2}$
• B． m₂＞$\frac{{m}_{1}}{2}$
• C． m₂=$\frac{{m}_{1}}{2}$
• D． 无法确定

Answer 1

分析 首先对m₂受力分析，根据平衡条件得到绳子的拉力；在对m₁受力分析，根据竖直方向上合力等于m₁的重力，得出m₁和m₂的关系．

解答 解：设左侧滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角分别为α、β，绳子通过定滑轮和动滑轮相连，绳子的拉力相等，等于m₂的重力，对与m₁连接的滑轮进行受力分析，有：
Tsinα=Tsinβ，所以α=β；
在竖直方向上有：Tcosα+Tcosβ=m₁g；而T=m₂g；则有2m₂gcosα=m₁g，所以m₁一定小于2m₂，即m₂＞$\frac{{m}_{1}}{2}$；
故选：B

点评 解决本题的关键合适地选择研究对象，正确地进行受力分析，运用共点力平衡，抓住水平方向和竖直方向合力为零进行求解．
三力平衡的基本解题方法：
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．