Question

【题目】如图所示，有一长为L=0.9m的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为h=1.9m，不计空气阻力．（g取10m/s2）

（1）求小球通过最高点A时的速度vA；

（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离．

Answer 1

【答案】（1）3m/s（2）3m

【解析】

试题（1）小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力刚好为零

根据向心力公式有：2分

解得：=3m/s 2分

（2）小球在B点时根据牛顿第二定律有：1分

由已知T＝6mg。

解得小球在B点的速度大小为1分

细线断裂后，小球从B点开始做平抛运动，则由平抛运动的规律得：

竖直方向上h－L=gt2/2 1分

水平方向上 x＝vBt 1分

解得：x＝3m 1分

即小球落地点到C点的距离为3m。