题目内容
某机械打桩机原理可简化为如图所示,直角固定杆光滑,杆上套有mA=55kg和mB=80kg两滑块,两滑块用无弹性的轻绳相连,绳长为5m,开始在外力作用下将A滑块向右拉到与水平夹角为37°时静止释放,B滑块随即向下运动带动A滑块向左运动,当运动到绳与竖直方向夹角为37°时,B滑块(重锤)撞击正下方的桩头C,桩头C的质量mC=200kg。碰撞时间极短,碰后A滑块由缓冲减速装置让其立即静止,B滑块反弹上升h1=0.05m,C桩头朝下运动h2=0.2m静止。取g=10m/s2。求:
(1)滑块B碰前的速度;
(2)泥土对桩头C的平均阻力。
(1)滑块B碰前的速度;
(2)泥土对桩头C的平均阻力。
⑴3m/s;⑵3280N
设碰前A的速度为V,B的速度为V,由系统机械能守恒定律:
mg(Lsin53—Lsin37)=mV+mV…………………….3分
物体A和物体B沿绳的分速度相等:
Vcos53=Vcos37……………………………….. 3分
联立以上两式得:V="3m/s………………………………………." 2分
B与C碰撞动量守恒:mV=mV—mV……………………. 3分.
B碰后竖直上抛:V—0=2gh………………………………2分
联立以上两式得:V="1.6m/s…………………………." 2分
对C用动能定理:mgs—fs=0—mV…………………………. 3分
所以f=3280N………………………………2分
mg(Lsin53—Lsin37)=mV+mV…………………….3分
物体A和物体B沿绳的分速度相等:
Vcos53=Vcos37……………………………….. 3分
联立以上两式得:V="3m/s………………………………………." 2分
B与C碰撞动量守恒:mV=mV—mV……………………. 3分.
B碰后竖直上抛:V—0=2gh………………………………2分
联立以上两式得:V="1.6m/s…………………………." 2分
对C用动能定理:mgs—fs=0—mV…………………………. 3分
所以f=3280N………………………………2分
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