Question

在一段半径为R的圆弧形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍，则汽车拐弯时的安全速度是（　　）

• A．v≤

  μgR

• B．v≤ 

  gR μ

• C．v≤

  2μgR

• D．v≤μ

  gR

Answer 1

分析：汽车在圆弧水平弯道路面行驶，做的是圆周运动．此时汽车需要的向心力是由静摩擦力提供的，而汽车的最大安全速度是指由路面的最大静摩擦力提供向心力，从而求出的速度．当速度再大时，汽车就会侧向滑动，失去控制了．

解答：解：汽车在圆弧水平弯道路面行驶，做圆周运动．
其所需要的向心力由静摩擦力提供：F_静=m

v2

R

 
由上式可知，当速度越大时，静摩擦力也越大．所以速度最大时，静摩擦力达最大．
即F_M静=m

v 2 M

R

∴V_M=

FM静R m

=

μmgR m

=

μgR

所以汽车的安全速度小于或等于最大速度

μgR

．
故选A．

点评：搞清汽车做圆周运动所需要的向心力来源是本题关键，同时知晓安全速度是指汽车在转向时没有侧向位移．