Question

【题目】质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度﹣时间图象如图所示．从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff ， 则（　　）

A.0～t1时间内，汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量
B.t1～t2时间内，汽车的功率等于（m +Ff）v1
C.汽车运动的最大速度v2=（ +1）v1
D.t1～t2时间内，汽车的平均速度等于

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、0～t1时间内，根据动能定理可知，汽车的牵引力和阻力的合力做功的大小等于动能的增加量，A不符合题意；

B、由题图可知，0～t1阶段，汽车做匀加速直线运动，a= ，F1﹣Ff=ma，联立得：F1=m +Ff，

在t1时刻汽车达到额定功率为：P=F1v1=（m +Ff）v1，t1～t2时间内，汽车保持额定功率不变，B符合题意；

C、t2时刻，速度达到最大值v2，此时刻有：F2=Ff，P=F2v2，v2= =（ +1）v1，C符合题意；

D、由v﹣t图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t1～t2时间内，汽车的平均速度大于 ，D不符合题意．

所以答案是：BC

【考点精析】本题主要考查了机车启动和动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动；②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．