Question

（2009?上海模拟）振源O产生传播速度为v的横波向左右两侧沿同一条直线上．当振源起振后经过时间t₁，A点起振，经过时间t₂（t₂＞t₁），B点起振，此后A、B两点的振动方向始终相反，这列横波的波长为

2v(t2-t1)

2n-1

（n=1，2，…）

．

Answer 1

分析：振源O产生的横波沿直线向左右两侧传播，两列波关于波源具有对称性．简谐波传播过程中各质点的起振方向都与波源的起振方向相同．作出A点关于波源O点的对称点C，根据A、B两点的振动方向始终相反，分析A、B两点到振源O的距离之差与波长的关系．

解答：解：作出A点关于波源O点的对称点C，则有A、C两点的振动总是同步．
由题，A、B两点的振动方向始终相反，则C、B两点的振动方向始终相反，又t₂＞t₁，所以C、B间距离为半个波长奇数倍，则A、B两点到振源O的距离之差为半个波长的奇数倍，即：
（2n-1）

λ

2

=v（t₂-t₁），则波长为λ=

2v(t2-t1)

2n-1

（n=1，2，3，…）．
故答案为：

2v(t2-t1)

2n-1

（n=1，2，…）．

点评：本题波源产生两列左右对称的机械波，要抓住对称性．同一列波上振动情况总是相反的质点平衡位置距离最小等于半个波长．