Question

【题目】一个正点电荷Q静止在正方形的一个角上，另一个带电质点射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c，如图所示，则有（ ）

A. a、b、c三点的电势高低及场强大小的关系是φa=φc＞φb ， Ea=Ec=Eb

B. 若改变带电质点在a处的速度大小和方向，有可能使其经过三点a、b、c做匀速圆周运动

C. 带电质点在a、b、c三处的加速度大小之比是1：2：1

D. 带电质点由a到b电势能增加，由b到c电场力做正功，在b点动能最小

Answer 1

【答案】D

【解析】

电荷受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，根据点电荷的电场线的特点，Q与ac距离相等，都小于b，故B点的电势低于ac两点的电势．应用牛顿第二定律求出加速度之间的关系.

根据点电荷的电场线的特点：顺着电场线方向电势逐点降低，知Q与a、c距离相等，都小于b，故b点的电势低于a、c两点的电势，即φa=φc＞φb；Ea=Ec=；Eb= ，则Ea=Ec=2Eb，A不符合题意．由F=qE知，带电质点在ac两点与b点受到的电场力大小不相等，所以不可能其经过a、b、c三点做匀速圆周运动．B不符合题意．根据牛顿第二定律得 qE=ma，得带电质点在a、b、c三处的加速度大小之比是2：1：2．C不符合题意．带电质点受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷Q是异种电荷，它们之间存在引力，所以质点由a到b电场力做负功，电势能增加，动能减小；由b到c电场力做正功，动能增大，在b点动能最小；D符合题意．故答案为D.