Question

15．如图所示，质量m_B的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量m_A的物块A，一颗质量m₀的子弹以v₀的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v．已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止，则系统产生的热量为多少？

Answer 1

分析 子弹射穿物块A的过程、A与B相互作用过程系统定律守恒，应用动量守恒定律求出物体的速度，然后应用能量守恒定律可以求出产生的热量．

解答 解：对于子弹、物块A相互作用过程系统动量守恒，
以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m₀v₀=m₀v+m_Av_A，
对于A、B相互作用过程中，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av_A=（m_A+m_B）v，
由能量守恒定律得，系统产生的热量：
△E=$\frac{1}{2}$m₀v₀²-$\frac{1}{2}$m₀v²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²，
解得：△E=$\frac{1}{2}$m₀v₀²-$\frac{1}{2}$m₀v²-$\frac{{m}_{0}^{2}（{v}_{0}-v）^{2}}{2（{m}_{A}+{m}_{B}）}$；
答：系统产生的热量为：$\frac{1}{2}$m₀v₀²-$\frac{1}{2}$m₀v²-$\frac{{m}_{0}^{2}（{v}_{0}-v）^{2}}{2（{m}_{A}+{m}_{B}）}$．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可解题．