Question

一列简谐波沿一直线向右传播，当直线上某质点A向上运动到最大位移时，在质点A右方相距0.3m的质点B刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是（　　）?
①0.90m  ②0.60m  ③0.30m  ④0.20m?

Answer 1

分析：根据AB两个质点的振动状态，结合简谐波的图象，分析它们的位置关系，确定它们之间距离与波长的关系通项式，由通项式确定特殊值．

解答：解：设AB平衡位置间距离为x．由题给条件，得到
x=（2n+1）

λ

2

（n=0，1，2，、），
则得 λ=

2x

2n+1

=

0.6

2n+1

m
当n=0时，λ=0.6m
当n=1时，λ=0.2m
因n是整数，λ不可能等于0.9m和0.3m．故②④正确
故选D

点评：本题是常见的多解问题，知道两个质点的振动状态，确定它们平衡位置间距离与波长的关系，得到波长的通项式，即可求波长的特殊值．