Question

在真空中有两个点电荷静止放置在相距r=0.30m的A、B两点，如图所示．两个点电荷所带电荷量分别为Q=+4.0×10^-8C和q=+1.6×10^-9C，已知静电力常量k=9.0×10⁹N?m²/C²．求：
（1）两个点电荷之间库仑力F的大小；
（2）B处的电场强度E的大小；
（3）若将放在B处的点电荷q取走，该处的电场强度有没有变化？（不要求说明原因）

Answer 1

分析：（1）直接根据库伦定律公式进行计算即可．
（2）依据库伦定律求出q₂所受电场力，然后利用电场强度的定义式即可求出q₁在q₂所在处的场强的大小．
（3）根据电场强度的定义式，即可求解．

解答：解：（1）由库仑定律得：F=k

kQq

r2

带入数据得：F=

9×109×4×10-8×1.6×10-9

0．32

N=6.4×10^-6N　　 
故这两个电荷间的相互作用力为：F=6.4×10^-6N．   
（2）根据库伦定律知q所受电场力为：F=k

kQq

r2

①
依据电场强度的定义式：E=

F

q

②
由①②得q₁在q₂所在处的场强为：E=k

Q

r2

=

9×109×4×10-8

0．32

N/C=4×10³N/C．
故B处的电场强度E的大小为：4×10³ N/C．     
（3）将放在B处的点电荷q取走，该处的电场强度没有变化．
原因是电场强度是通过比值定义得来的，
答：（1）两个点电荷之间库仑力F的大小6.4×10^-6N；
（2）B处的电场强度E的大小4×10³ N/C；
（3）若将放在B处的点电荷q取走，该处的电场强度没有变化．

点评：本题很简单直接考查了库伦定律F=k

kqQ

r2

和电场强度定义式E=

F

q

的应用，对于这些公式一定要明确其适用条件和公式中各个物理量的含义．