Question

在真空中有两个点电荷A和B，Q_A=4×10^-6C，Q_B=-4×10^-6C，相距r=2m，如果在它们连线的中点再放点电荷C，Q_C=1×10^-6C，求：
（1）电荷C受到的静电力的大小和方向．
（2）若让电荷B带上4×10^-6C的正电，其他条件不变，则电荷C受到的静电力的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）根据库仑定律分别求出A、B对C的静电力大小，两个静电力方向相同，再进行合成求解电荷C受到的静电力的大小和方向．
（2）让电荷B带上4×10^-6C的正电，与A所带电荷量相等，电性相同，AB它们连线的中点的合场强为零，电荷C受到的静电力为零．

解答：解：
（1）根据库仑定律得到
    A对C的静电力大小：F₁=k

QAQC

( r 2 )2

=9×10⁹×

4×10-6×1×10-6

12

N=3.6×10^-2N，方向从A指向C．
   同理解得，B对C的静电力大小：F₂=3.6×10^-2N，从C方向指向B．所以电荷C受到的静电力的大小F=F₁+F₂=7.2×10^-2N，从C方向指向B．
（2）让电荷B带上4×10^-6C的正电，与A所带电荷量相等，电性相同，AB它们连线的中点的合场强为零，电荷C受到的静电力为零．
答：
（1）电荷C受到的静电力的大小是7.2×10^-2N，从C方向指向B．
（2）若让电荷B带上4×10^-6C的正电，其他条件不变，电荷C受到的静电力零．

点评：本题是库仑定律简单的应用．库仑定律公式中各量一般可不代入符号计算，静电力方向可单独判断．