题目内容
【题目】如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏现将一电子电荷量为e，质量为M无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：
(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；
(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tanθ；
(3)电子打到屏上的点
到点O的距离x．
【答案】(1)
(2)tanθ=2 (3)3L
【解析】
(1)电子运动分三段，左侧电场初速度为零的匀加速直线运动，后做类平抛运动，最后做匀速直线运动，根据各自规律可求时间；(2)在电场E2中做类平抛运动，速度偏转角为
;
(3)做出带电粒子的运动轨迹，根据几何关系可求得．
(1)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，
由牛顿第二定律得：
①
由
得：
②
电子进入电场E2时的速度为：
③
进入电场E2到屏水平方向做匀速直线运动，时间为：
④
电子从释放到打到屏上所用的时间为： 
⑤
联立①→⑤求解得：
(2)设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为
由牛顿第二定律得：电子进入电场E2时的加速度为：
⑥
⑦
⑧
电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为
⑨
联立①②③⑥⑦⑧⑨得：
⑩
(3)带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示：
设电子打到屏上的点P到O点的距离 x，根据上图有几何关系得：
联立⑩得：
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